Question

計算下面各式，能簡便計算的要簡便計算．
（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

．

Answer 1

分析：算式（1）可將式中除法算式化為乘法算式后根據(jù)乘法分配律進行計算；
算式（2）可將括號中的乘法算式根據(jù)乘法分配律計算；
算式（3）可根據(jù)乘法分配律及交換律計算；
算式（4）可根據(jù)分數(shù)巧算公式

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

進行計算．

解答：解：（1）8.6×

11

8

+7.4÷

8

11

-20
=8.6×

11

8

+7.4×

11

8

-20，
=（8.6+7.4）×

11

8

-20，
=16×

11

8

-20，
=22-20，
=2；

（2）1110÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

7

-56×

3

8

]，
=1110÷[24-21]，
=1110÷3，
=370；

（3）（5.8×4

3

7

+3

4

7

×5.8）×1.25
=（4

3

7

+3

4

7

）×5.8×1.25，
=8×1.25×5.8，
=10×5.8，
=58；

（4）

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+

1

6×7

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

6

-

1

7

，
=1-

1

7

，
=

6

7

．

點評：在認真分析式中數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)式中數(shù)據(jù)的特點及內(nèi)在聯(lián)系是完成本題的關(guān)鍵．