Question

18．把60個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體，表面積最小為94cm²．

Answer 1

分析 把60個(gè)棱長(zhǎng)1cm的小正方體擺成形狀不同的長(zhǎng)方體，可以有不同的擺法，當(dāng)長(zhǎng)、寬、高的和最小時(shí)，表面積最��；60個(gè)小正方體擺成長(zhǎng)方體的方法有①1×60排列，②2×30排列，③3×20排列，④4×15排列，⑤5×12排列，⑥6×10排列，⑦2×2×15排列，⑧2×3×10排列，⑨2×5×6排列，（10）3×4×5排列，其中3×4×5的排列方法的棱長(zhǎng)最短，表面積最�。�

解答 解：由分析可得，當(dāng)3×4×5排列時(shí)，表面積最小，
表面積為：（3×4+3×5+4×5）×2
=（12+15+20）×2
=47×2
=94（cm²），
答：表面積最小為94cm²．
故答案為：94cm²．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干得出不同的拼組方法，．再利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算解答即可．