Question

圓柱體的側(cè)面展開(kāi)可以得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的高與底面半徑的比是

2π：1

．

Answer 1

分析：把一個(gè)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)后，恰好得到一個(gè)正方形，就是說(shuō)圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，設(shè)圓柱的底面半徑是r，則底面周長(zhǎng)為2πr，即圓柱的高也是2πr，然后求出這個(gè)圓柱體底面半徑與高的比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑是r，則底面周長(zhǎng)為2πr，即圓柱的高也是2πr，
則圓柱的高與底面半徑的比為：2πr：r=2π：1；
故答案為：2π：1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題應(yīng)明確：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高．