Question

甲、乙兩人，甲從卡片   中任意抽取兩張．如果它們的積是2的倍數(shù)，甲獲勝；如果它們的積是5的倍數(shù)，則乙獲勝．列出所有結(jié)果，判斷這個(gè)游戲是否公平？

Answer 1

分析：先寫出所有的積，再找出積是2的倍數(shù)和積是5的倍數(shù)的數(shù)，再根據(jù)所求情況數(shù)除以情況總數(shù)求出各自的獲勝的可能性，如果相等就公平，不相等就不公平．

解答：解：從5、6、7、8中任意抽取兩張，得到的所有的積是：
5×6=30，5×7=35，5×8=40；6×7=42；6×8=48；7×8=56；
即是30，35，40，42，48，56；一共有6個(gè)
2的倍數(shù)有30、40、42、48、56共有5個(gè)，甲獲勝可能性是：5÷6=

5

6

；
5的倍數(shù)有：30，35，40，共有3個(gè)，乙獲勝的可能性是3÷6=

1

2

；
所以

5

6

＞

1

2

，這個(gè)游戲不公平．
答：這個(gè)游戲不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．