Question

在下面方格中畫一個直角三角形，其中兩個頂點(diǎn)位置分別是A（3，7）和B（1，4）
（1）你所畫的第三個頂點(diǎn)C的位置是（3，

4

）．（每個方格的邊長是1cm）
（2）這個三角形的面積是

3

平方厘米．
（3）畫出這個三角形繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．
（4）請?jiān)诤线m的位置畫一個軸對稱圖形，使它的面積是已知三角形面積的2倍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)數(shù)對表示位置的方法，先在平面圖中標(biāo)出這個直角三角形的頂點(diǎn)A和B的位置，（3，）點(diǎn)C的位置是在第3列，根據(jù)直角三角形有一個角是直角的特點(diǎn)即可確定點(diǎn)C的位置，據(jù)此即可畫出這個三角形ABC；
（2）三角形的面積=底×高÷2，據(jù)此數(shù)出直角三角形的兩條直角邊的長度即可計(jì)算解答；
（3）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，找出另外兩個點(diǎn)繞點(diǎn)C逆時針旋90度后的對應(yīng)點(diǎn)，再依次連接起來即可得出旋轉(zhuǎn)后的三角形1；
（4）因?yàn)榈妊�三角形是軸對稱圖形，據(jù)此畫出一個底是4厘米、高是3厘米的等腰三角形即可解答．

解答：解：根據(jù)題干，兩個頂點(diǎn)位置分別是A（3，7）和B（1，4），又因?yàn)镃的位置是（3，），
所以這個直角三角形畫圖如下紅色三角形ABC：
（1）所畫的第三個頂點(diǎn)C的位置是（3，4）

（2）這個三角形的面積是2×3÷2=3（平方厘米）．

（3）畫出這個三角形繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，如右圖綠色三角形．

（4）因?yàn)榈妊�三角形是軸對稱圖形，要使它的面積是已知三角形面積的2倍，
則這個三角形的面積是3×2=6平方厘米，所以等腰三角形的底是4厘米，高是3厘米，
由此可以畫出這個等腰三角形3，如右圖所示．
故答案為：4；3．

點(diǎn)評：此題主要考查數(shù)對表示位置的方法、利用旋轉(zhuǎn)、放大與縮小、軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行圖形變換的方法以及畫指定面積的圖形的靈活應(yīng)用．