【題目】有這樣的三位數(shù),它的十位上的數(shù)是百位上的數(shù)的3倍,個位上的數(shù)比百位上的數(shù)大比十位上的數(shù)小,把百位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置得到的三位數(shù)比原三位數(shù)大297.這樣的三位數(shù)一共有   個.

【答案】2

【解析】

試題分析:設這個三位數(shù)為,根據(jù)已知條件可知:B=3A,A<C<B;又根據(jù)“把百位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置得到的三位數(shù)比原三位數(shù)大297”,即=297,據(jù)此列出方程100C+10B+A﹣(100A+10B+C)=297,求出C=3+A;再結合B=3A,A<C<B,求得符合條件的三位數(shù),即可得出結論.

解:設這個三位數(shù)為,

=297,

100C+10B+A﹣(100A+10B+C)=297,

99(C﹣A)=297,

C﹣A=297÷99,

C﹣A=3,

C=3+A;

因為B=3A,A<C<B;

當A=1時,B=3,C=3+1=4>B,不符合要求;

當A=2時,B=6,C=3+2=5;=265;

當A=3時,B=9,C=3+3=6;=396;

答:這樣的三位數(shù)一共有2個,分別是265,396.

故答案為:2.

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