Question

（2011?濟(jì)源模擬）把一個(gè)高3分米的圓柱體底面平均分成若干扇形，然后把圓柱體切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱體的表面積增加120平方厘米，原來(lái)圓柱體的體積是多少？

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是3分米=30厘米，由此可以求出圓柱的底面半徑是120÷2÷30=2厘米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答．

解答：解：3分米=30厘米，
圓柱的底面半徑是：120÷2÷30=2（厘米），
圓柱的體積是：3.14×2²×30，
=3.14×4×30，
=376.8（立方厘米）；
答：這個(gè)圓柱的體積是376.8立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積．