【題目】如圖所示,2BE=AE,CD和AE垂直,EF和AC垂直,△ABC的面積為60平方厘米,AC=10厘米,CF=6厘米,求△AEF的面積。________
【答案】16平方厘米
【解析】
根據(jù)三角形面積=底×高÷2,高一定時(shí),面積和底成正比例。由圖可知:△ABC與△AEC共同一條高CD,2BE=AE,進(jìn)而可以求出△AEC的面積;同理△AEC與△AEF共同一條高EF,已知AC=10厘米,CF=6厘米,所以△AEF的底AF為10-6=4(厘米),再通過三角形的面積即可求解。
△ABC與△AEC共同一條高CD,2BE=AE,
所以△ABC面積∶△AEC面積=AB∶AE=(AE+BE)∶AE=3BE∶2BE=3∶2。
解:設(shè)△AEC面積為X平方厘米。
△ABC面積∶△AEC面積=3∶2=60∶X
3X=60×2
3X=120
X=120÷3
X=40
同理△AEC與△AEF共同一條高EF,所以EF=△AEC的面積÷AC×2=40÷10×2=8(厘米),
△AEF的面積=AF×EF÷2=(AC-CF)×EF÷2
=(10-6)×8÷2
=4×8÷2
=32÷2
=16(平方厘米)
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