Question

9．在分數(shù)$\frac{1}{10}，3\frac{3}{4}，\frac{9}{12}，\frac{4}{15}$中，不能化成有限小數(shù)的是$\frac{4}{15}$．

Answer 1

分析 首先，要把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．據(jù)此解答．

解答 解：$\frac{1}{10}$的分母中只含有質因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)；
3$\frac{3}{4}$的分母中只含有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{9}{12}$化成最簡分數(shù)是$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$的分母中只含有質因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；
$\frac{4}{15}$的分母中含有質因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；
故答案為：$\frac{4}{15}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)如果分母中只含有質因數(shù)2、5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，否則就不能化成有限小數(shù)．