Question

張莊有一塊長方形的地，被交叉的兩條公路分割成四塊，如圖．乙的面積是4公頃，丙的面積是6公頃．那么，甲的面積是

 

公頃．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：觀察圖形，因?yàn)橐业拿娣e是4公頃，丙的面積是6公頃，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得AE：EC=4：6=2：3，則可得BE：ED=2：3，由此可得出丁的面積=丙的面積×3÷2=9公頃，因?yàn)殚L方形的一條對角線把長方形分成面積相等的兩個三角形，所以這個長方形的面積的一半就是9+6=15公頃，再減去乙的面積，即可求出甲的面積．

解答： 解：因?yàn)橐业拿娣e是4公頃，丙的面積是6公頃，
可得AE：EC=4：6=2：3，
則可得BE：ED=AE：EC=2：3，
所以丙的面積：丁的面積=3：2
所以丁的面積是：6×3÷2=9（公頃）
9+6-4=11（公頃）
答：甲的面積是11公頃．
故答案為：11．

點(diǎn)評：此題考查了高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．