Question

【題目】小明計(jì)劃上午 7時(shí) 50分到 8時(shí)10分之間從碼頭出發(fā)劃船順流而下．已知河水流速為1.4 千米／小時(shí)，船在靜水中的劃行速度為 3千米／小時(shí)．規(guī)定除第一次劃行可不超過(guò) 30分鐘外，其余每次劃行均為 30分鐘，任意兩次劃行之間都要休息15分鐘，中途不能改變方向，只能在某次休息后往回劃．如果要求小明必須在11時(shí)15分準(zhǔn)時(shí)返回碼頭，為了使他劃行到下游盡可能遠(yuǎn)處，他應(yīng)該在什么時(shí)間開始劃，劃到的最遠(yuǎn)處距碼頭多少千米？

Answer 1

【答案】7時(shí)分，2.15千米

【解析】由11 :15 向回推可得到，船在 8 :15 8 : 30 、 9 : 00 9 :15 、 9 : 45 10 : 00 、10 : 30 10 : 45 為小明的休息時(shí)間，每一段(15分鐘)休息時(shí)間，帆船向下游漂流1.4×15/60=0.35千米，順流劃船每段時(shí)間(半小時(shí))行駛 (3 +1.4) ×0.5= 2.2千米，逆流航行每段時(shí)間(半小時(shí))休息 (3－ 1.4) ×0.5= 0.8千米，因此如果 8 : 30 分以后小明還在順行的話，那么最后三段劃行時(shí)間內(nèi)只能逆流而上 2.4千米，不能抵消之前順流劃行和漂流的距離，所以最后四段劃船時(shí)間都應(yīng)該為逆流向上劃船．后四次共向上劃了 0.8 ×4 =3.2千米．后三次休息時(shí)間向下游漂流 0.35× 3= 1.05千米．所以從 8 : 30 到11 :15，最遠(yuǎn)時(shí)向上移動(dòng)了 3.2－ 1.05= 2.15千米．而第一段時(shí)間中，小明劃船向下游移動(dòng)了 2.15 －0.35 =1.8千米，共花時(shí)間1.8÷(3+1.4)=9/22小時(shí)所以，小明應(yīng)該在 7時(shí)分開始劃，可劃到的最遠(yuǎn)處距離碼頭 2.15千米．