Question

森林運(yùn)動(dòng)會(huì)上，紅、黑螞蟻要進(jìn)行賽跑比賽，在猴子裁判畫的跑道上，紅螞蟻選擇了外圈大半圓，而黑螞蟻選擇了內(nèi)圈的四個(gè)小半圓．紅螞蟻心想：我準(zhǔn)贏了，黑螞蟻在小半圓上拐來拐去，肯定慢多了．請(qǐng)問：如果兩只螞蟻速度相同，比賽結(jié)果會(huì)怎樣？

Answer 1

解：設(shè)起點(diǎn)到終點(diǎn)的直線段為d，則
紅螞蟻路線的長度為πd÷2；
黑螞蟻路線的長度為πd÷2×4=πd÷2．
故長度相等．
答：如果兩只螞蟻速度相同，比賽結(jié)果是同時(shí)到達(dá)．
分析：設(shè)起點(diǎn)到終點(diǎn)的直線段為d，則紅螞蟻路線是直徑為d的半圓弧，由此求出紅螞蟻路線的長度為πd÷2；黑螞蟻路線的長度為πd÷2×4=πd÷2；由此得出這二種跑道的長度一樣．
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是靈活利用圓的周長公式C=πd解決問題．