Question

如圖：某公園的外輪廓是四邊形，被對(duì)角線AC、BD分成  四個(gè)部分，三角形AOD的面積是1平方千米，三角形BOC的面積是2平方千米，三角形COD的面積是3平方千米，公園陸地的面積是6平方千米，那么人工湖的面積是多少平方千米？

Answer 1

分析：人工湖的面積是公園的總面積減去陸地面積，那么這里只要求出這個(gè)四邊形的面積即可：
（1）因?yàn)槿�角形BOC的面積是2平方千米，三角形COD的面積是3平方千米，根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：BO：DO=2：3，
（2）再根據(jù)高一定時(shí)，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)可得：三角形AOB的面積與三角形AOD的面積之比是2：3，由此即可求出三角形AOB的面積．

解答：解：因?yàn)槿�角形BOC的面積是2平方千米，三角形COD的面積是3平方千米，
所以可得：BO：DO=2：3，
則：三角形AOB的面積與三角形AOD的面積之比是2：3，因?yàn)槿�角形AOD的面積是1平方千米，
所以三角形AOB的面積是：1×2÷3=

2

3

（平方千米），
所以人工湖的面積是：1+2+3+

2

3

-6=

2

3

（平方千米），
答：人工湖的面積是

2

3

平方千米．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了高一定時(shí)，三角形的面積與高成正比例的性質(zhì)的綜合應(yīng)用．