兩個形狀和大小都一樣的直角三角形△ABC和△DEF,如圖放置,它們的面積都是2003平方厘米,而每一個三角形的頂點恰好都落在另一個三角形的斜邊上.這兩個直角三角形的重疊部分是一個長方形,那么四邊形ADEC的面積為
4006
4006
平方厘米.
分析:將△ADB平移至CEB',則△BCB'與△DFE面積相同,而所求四邊形ADEC的面積等于四邊形ABB'C的面積,等于△ABC面積的2倍,據(jù)此解答.
解答:解:將△ADB平移至CEB',(圖中黃色部分移至紅色部分),則△BCB'與△DFE面積相同,而所求四邊形ADEC的面積等于四邊形ABB'C的面積,等于△ABC面積的2倍,2003×2=4006(平方厘米).
答:四邊形ADEC的面積為4006平方厘米.
故答案為:4006.
點評:此題解答的關(guān)鍵在于通過平移圖形,使復(fù)雜的問題變得簡單化.
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正確
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