Question

【題目】如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為2.8cm．

（1）用直尺和圓規(guī)按所給的要求作圖：點(diǎn)C在線段BA的延長(zhǎng)線上，且CA=AB；

（2）在上題中，如果在線段BC上有一點(diǎn)M，且線段AM、BM長(zhǎng)度之比為1：3，求線段CM的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）

（2）

，

CM長(zhǎng)1.4cm或3.5cm．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫，延長(zhǎng)BA至C，使CA=2.8cm，

（2）如果在線段BC上有一點(diǎn)M，且線段AM、BM長(zhǎng)度之比為1：3，點(diǎn)M在線段BC的情況有兩種，一種是M在線段AB上，另一種是在線段BC上，據(jù)此解答．

解：（1）

（2）

，

或

，

因?yàn)镃A=AB，AB=2.8cm，所以CA=2.8cm，

①當(dāng)點(diǎn)M在線段AC上時(shí)，設(shè)AM=x，則BM=3x，

3x﹣x=2.8，

2x=2.8，

2x÷2=2.8÷2，

x=1.4；

所以CM=CA﹣AM=2.8﹣1.4=1.4（cm）；

②當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上時(shí)，設(shè)AM=x，BM=3x，

x+3x=2.8，

4x=2.8，

4x÷4=2.8÷4，

x=0.7；

CM=CA+AM=2.8+0.7=3.5（cm）；

答：CM長(zhǎng)1.4cm或3.5cm．