【題目】用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于550cm3．

請(qǐng)你畫出剪裁草圖、標(biāo)明主要數(shù)據(jù)，并回答下面問題：

（1）你設(shè)計(jì)的紙盒長是　 　厘米，寬是　 　厘米，高是　 　厘米．

（2）在下面計(jì)算出紙盒的容積是多少立方厘米？

【答案】（1）紙盒長是14厘米或者12厘米，寬是14厘米或者12厘米，高是3或4厘米，（2）紙盒的容積是588或576cm3．草圖如下：

【解析】

本題考查了正方形粘貼成長方形需要4個(gè)角剪掉4個(gè)一樣的小正方形，以及用V=abh的計(jì)算．

在原正方形的四個(gè)角上剪掉4個(gè)小正方形，小正方形的邊長即是長方體的高，長寬都是20減小正方形邊長的2倍，然后根據(jù)V=abh計(jì)算出體積．

如果剪掉邊長1厘米的小正方形，V=（20﹣1×2）×（20﹣1×2）×1=324（cm3），

剪掉邊長2厘米的小正方形，V=（20﹣2×2）×（20﹣2×2）×2=512（cm3），

剪掉邊長3厘米的小正方形，V=（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3=588（cm3），

剪掉邊長4厘米的小正方形，V=（20﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=576（cm3），

剪掉邊長5厘米的小正方形，V=（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=500（cm3），

所以剪掉的正方形的邊長取整厘米時(shí)，為3或4厘米，粘貼的長方形的容積超過550cm3．

答：紙盒的容積是588或576cm3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察圖形，填寫空格．

①號(hào)圖形是繞A點(diǎn)按_____時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了_____°；

②號(hào)圖形是繞_____點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了_____°；

③號(hào)圖形是繞_____點(diǎn)按_____時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了90°；

④號(hào)圖形是繞_____點(diǎn)按_____時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)了_____．

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【題目】如下圖，小明騎車從家去離家5千米的圖書館借書。小明去圖書館路上停車________分，在圖書館借書用________分。從圖書館返回家中，帶度是________千米／時(shí)

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【題目】下面是小明和小敏兩人600米賽跑的行程圖．

看圖填空．

（1）跑完全程小明用了________分．

（2）小明到達(dá)終點(diǎn)后，小敏再跑________分才能到達(dá)終點(diǎn)．

（3）小明平均每分速度是________米，小敏平均每分速度是________米．

（4）第________分兩人相距100米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅星小學(xué)六（1）班參加舞蹈小組的人數(shù)與參加繪畫小組的人數(shù)的比是5∶3，參加繪畫小組的人數(shù)是這兩個(gè)小組總?cè)藬?shù)的。若這兩個(gè)小組一共有32人，則參加舞蹈小組的有________人，參加繪畫小組的有________人。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面說法正確的是（　�。�。

A.圓錐的體積等于圓柱體積的

B.把0.56擴(kuò)大到它的100倍是56

C.書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)成正比例

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按規(guī)律填數(shù)。

（1）（1,32），（2,16），（3，），（4， ），（5， ）。

（2），，，，。

（3）256，64，（ ），4，1，（ ）。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】操作與分析

下圖是一批零件分給四個(gè)車間制作的情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖填空。

（1）這是　 　統(tǒng)計(jì)圖。

（2）若D車間制作的產(chǎn)品占這批零件的25%，則D車間制作　 　個(gè)。

（3）在圖中把D車間的圖形補(bǔ)充完整。

（4）A車間制作的零件比C車間少　 　%。

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)長方形的長是5厘米，長方形的寬與面積之間的關(guān)系如圖．看圖填空．

（1）長方形的寬與面積成　 　比例關(guān)系．

（2）當(dāng)長方形的寬是3厘米時(shí)，面積是　 　平方厘米．

（3）當(dāng)長方形的寬是7厘米時(shí)，面積是　 　平方厘米．

（4）當(dāng)長方形的面積是30平方厘米時(shí)，寬是　 　厘米．

（5）估計(jì)寬是3.5厘米時(shí)，面積是　 　平方厘米．

（6）估計(jì)面積是32.5厘米時(shí)，寬是　 　厘米．

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同步練習(xí)冊答案