Question

100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)的和是

970

．

Answer 1

分析：100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)為1，6，11，…96，這些數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為5的等差數(shù)列，由此根據(jù)高斯求和公式即能求出它們的和是多少．

解答：解；100以內(nèi)所有被5除余1的自然數(shù)成一個(gè)公差為5的等差數(shù)列：即1，6，11，…96，它們的和為：
1+6+11+…96
=（1+96）×[（96-1）÷5+1]÷2
=97×20÷2，
=970．
故答案為：970．

點(diǎn)評：自然數(shù)中所有被n（n為不零的自然數(shù)）除余1的自然數(shù)構(gòu)成一個(gè)公差為n的等差數(shù)列．