Question

6．用火柴按如圖方式擺正方形，照這樣的方式一直擺下去．
（1）擺7個這樣的正方形需要多少根火柴？
（2）擺25個這樣的正方形呢？

Answer 1

分析 根據(jù)火柴棒的擺設規(guī)律可知，多擺一個正方形就需要加三根火柴棒，
第一個正方形需要4根火柴棒；
第二個正方形需要4+3×1=7根火柴棒；
第三個正方形需要4+3×2=10根火柴棒；
…
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
據(jù)此解答即可．

解答 解：根據(jù)分析可得規(guī)律，
擺n個正方形需4+3×（n-1）=3n+1根火柴棒；
（1）擺7個這樣的正方形需要的根數(shù)：
3×7+1
=21+1
=22（根）
答：擺7個這樣的正方形需要22根火柴．

（2）擺25個這樣的正方形需要的根數(shù)：
3×25+1
=75+1
=76（根）
答：擺25個這樣的正方形需要76根火柴．

點評 此題主要考查了數(shù)與形結合的規(guī)律問題，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律，解答此題的關鍵是判斷出：每多擺一個正方形，就需要多用3根火柴棒，得出通項公式3n+1（n表示正方形的個數(shù)）．