一個(gè)圓柱體側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)6.28厘米,寬3.14厘米的長(zhǎng)方形,底面直徑是多少厘米?如果把它削成一個(gè)最大的圓錐,削去部分的體積是多少?
分析:由圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)可知:圓柱的側(cè)面展開(kāi)得到的是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高;由此根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式,求出這個(gè)圓柱體的底面直徑.根據(jù)圓柱的體積公式:v=sh,把數(shù)據(jù)代入公式解答;如果把它削成一個(gè)最大的圓錐,這個(gè)圓錐與圓柱等底等高,因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐的體積是圓柱體積的
1
3
,所以削去部分的體積是圓柱體積的(1-
1
3
),然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答.
解答:解:底面直徑是:6.28÷3.14=2(厘米);
3.14×(
2
2
2×3.14×(1-
1
3
),
=3.14×1×3.14×
2
3
,
=9.8596×
2
3

=
19.7192
3

≈6.57(立方厘米);
答:圓柱的底面直徑是2厘米,削去部分的體積約是6.57立方厘米.
點(diǎn)評(píng):此題考查的目的是掌握?qǐng)A柱的側(cè)面展開(kāi)的特點(diǎn),以及圓柱體積的計(jì)算.
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