Question

一個(gè)圓柱的側(cè)面展開得到一個(gè)長方形，長方形的長是9.42厘米，寬是3厘米，這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是

28.26

平方厘米，表面積是

42.39

平方厘米，體積是

21.195

立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是

7.065

立方厘米．

Answer 1

分析：由圓柱體的側(cè)面展開圖的特征可知：圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，于是問題得解；再據(jù)底面周長已知，即可求出底面半徑，進(jìn)而依據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，即可求其表面積；底面半徑已求出，利用圓柱的體積=底面積×高，即可求其體積；因?yàn)閳A柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍，從而可以求出圓錐的體積．

解答：解：（1）圓柱的側(cè)面積：9.42×3=28.26（平方厘米）；
（2）圓柱的底面半徑：9.42÷（2×3.14），
=9.42÷6.28，
=1.5（厘米）；
所以圓柱的表面積：28.26+3.14×1.5²×2，
=28.26+3.14×2.25×2，
=28.26+3.14×4.5，
=28.26+14.13，
=42.39（平方厘米）；
（3）3.14×1.5²×3，
=3.14×2.25×3，
=7.065×3，
=21.195（立方厘米）；
（4）圓錐體的體積：21.195÷3=7.065（立方厘米）；
答：這個(gè)圓錐體的側(cè)面積是28.26平方厘米；表面積是42.39平方厘米；體積是21.195立方厘米；與它等底等高的圓錐體的體積是7.065立方厘米．
故答案為：28.26、42.39、21.195、7.065．

點(diǎn)評：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、表面積和體積的計(jì)算方法，關(guān)鍵是明白：圓柱體的側(cè)面展開后是一個(gè)長方形，長方形的長等于圓柱的底面周長，高等于圓柱的高，且圓柱的體積是與其等底等高的圓錐體的體積的3倍．