Question

【題目】甲、乙二人分別從 A、B 兩地同時出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度之比是 4：3，二人相遇后繼續(xù)行進，甲到達 B 地和乙到達 A地后都立即沿原路返回，已知二人第二次相遇的地點距第一次相遇的地點30千米，則 A、B 兩地相距多少千米？

Answer 1

【答案】A、B 兩地相距105千米

【解析】

試題分析：根據(jù)甲乙的速度比為 4：3；第一次相遇時，知道兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的，相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的 ；第二次相遇時，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的 ×3，相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的 2﹣×3，再根據(jù)兩人兩次相遇地點之間相距30千米，可以求出兩地的距離．

解：因為，甲乙的速度比為 4：3；總路程是：4+3=7；

第一次相遇時，兩人一共行了AB兩地的距離，其中甲行了全程的，

相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的；

第二次相遇時，兩人一共行了AB兩地距離的3倍，則甲行了全程的：×3=，

相遇地點離A地的距離為AB兩地距離的：2﹣=；

又因為，兩人兩次相遇地點之間相距30千米，

所以，AB兩地的距離為：

30÷（﹣），

=30×，

=105（千米）；

答：A、B 兩地相距105千米．