下面的敘述,( 。┦钦_的.
分析:(1)圓錐的體積=
1
3
×底面積×高,圓柱的體積=底面積×高,設(shè)圓柱的底面半徑為r,則圓錐的底面半徑為3r,圓錐和圓柱的高都為h,分別求出它們的體積,即可得到體積比.
(2)長方體的體積=底面積×高;圓錐的體積=
1
3
×底面積×高,由此公式即可得出長方體體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系.
(3)底面積和高分別相等的長方體、圓柱,它們的體積都是用底面積乘高得來,所以它們的體積也一定相等,據(jù)此即可判斷.
(4)設(shè)它們的底面積為S,正方體的高為h,則圓錐的高為3h,依據(jù)各自的體積公式,即可得解.
解答:解:(1)設(shè)圓柱的底面半徑為r,則圓錐的底面半徑為3r,圓錐和圓柱的高都為h,
則πr2h:
1
3
π(3r)2h=1:3,所以說法正確;
(2)長方體的體積=底面積×高;圓錐的體積=
1
3
×底面積×高,
若它們的底面積和高分別相等,則:長方體的體積是圓錐的體積的3倍,所以說法正確;
(3)底面積和高分別相等的長方體、正方體、圓柱,由于它們的體積都是用底面積×高求得,所以它們的體積也是相等的,所以說法正確;
(4)設(shè)它們的底面積為S,正方體的高為h,則圓錐的高為3h,
正方體的體積V=sh,
圓錐的體積V=
1
3
s×3h=sh,則它們的體積相等,所以說法正確.
故選:A、B、C、D.
點(diǎn)評(píng):(1)此題主要考查圓錐與圓柱體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.
(2)此題考查了長方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用,得出結(jié)論:等底等高的長方體體積是圓錐的體積的3倍.
(3)此題是考查體積的計(jì)算公式,求長方體、圓柱的體積都可用V=sh解答.
(4)此題主要考查正方體和圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用.
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