【題目】國王讓阿凡提在8×8的國際象棋棋盤的每個格子里放米粒。結(jié)果每個格子里至少放一粒米,無論怎么放都至少有3個格子里的米粒一樣多,那么至多有多少個米粒?

【答案】1055

【解析】

如果不滿足條件,最多只有兩個格子中的米粒數(shù)一樣多,則64個格子里至少有112233+…+32321056個米粒。如果少于1056個米粒,那必然有三個格子里的米粒數(shù)一樣多,因此至多有1055個米粒。

8×864(個)

64÷232(個)

112233+…+3232

=(132)×32÷2×2

33×32÷2×2

33×32

1056(個)

105611055(個)

答:至多有1055個米粒。

練習(xí)冊系列答案
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