Question

某天早上8點(diǎn)甲從B地出發(fā)，同時(shí)乙從A地出發(fā)追甲，結(jié)果在距離B地9千米的地方追上．如果乙把速度提高一倍而甲的速度不變，或者乙提前40分鐘出發(fā)，那么都將在距離B地2千米處追上．AB兩地相距多少千米？乙的速度為每小時(shí)多少千米？

Answer 1

分析：設(shè)乙走了40分鐘后8點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)，距離B 2千米的設(shè)為D點(diǎn)，9千米設(shè)為E點(diǎn)，如圖：

第一次甲走BE，乙走AE，
第二次甲走BD，乙走CD（時(shí)間相同），
由于BE=

9

2

BD所以AE：CD=9：2   
設(shè)CB=x千米，由于乙提高速度一倍效果一樣，換言之，AD=2CD，所以AE=（x+2）×2+7=2x+11，
2（2X+11）=9（X+2），解得x=0.8．
所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6千米．
乙的速度是（2+0.8）÷

2

3

=4.2千米/小時(shí)．

解答：解：設(shè)乙走了40分鐘后8點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)，距離B 2千米的設(shè)為D點(diǎn)，9千米設(shè)為E點(diǎn)，如圖：

由于BE=

9

2

BD，所以AE：CD=9：2，
設(shè)CB=x千米，AE=（x+2）×2+7=2x+11，
2（2X+11）=9（X+2）
        5x=4  
         x=0.8
所以AB=2x+11-9=2x+2=3.6（千米）
乙的速度：
40分鐘=

2

3

小時(shí)，
（2+0.8）÷

2

3

=2.8×

3

2

=4.2（千米/小時(shí)）．
答：AB兩地相距3.6千米，乙的速度為每小時(shí)4.2千米．

點(diǎn)評(píng)：此題數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，解答的關(guān)鍵在于畫(huà)出線段圖，幫助理解．