分析：分子小于6，而分母小于60的不可約真分數即是分子為1～5，分母為2～59的分子與分母互質最簡真分數，因此本題可從在分子為1～5之間的不同數值時與2～59的數之間有哪此互質的情況去分析．
解答：解：以分子為1、2、3、4、5分類計算．
（1）分子是1時，分母可為2～59，共有58個不可約真分數；
（2）當分子為2、3、5時，它們都是質數，所以分母必須大于分子且不是分子的倍數，所以：
分子是2的分數有29個；
分子是3的分數有38個；
分子是5的分數有44個．
（3）分子是4的分數有28個；
所以，共有58+29+38+28+44=197（個）
故答案為：197．
點評：完成本要根據數的特點對每種情況進行細心的分析．
