Question

師徒三人合作承包一項(xiàng)工程，4天能夠全部完成．已知師傅單獨(dú)做所需天數(shù)與兩個(gè)徒弟合作所需天數(shù)相等；而師傅與乙徒弟合作所需天數(shù)的2倍與甲徒弟單獨(dú)做完所需的天數(shù)相等．那么甲徒弟單獨(dú)做，完成這項(xiàng)工程需要多少天？乙徒弟單獨(dú)做，完成這項(xiàng)工程需要多少天？

Answer 1

分析：把總工程量看成單位“1”，三人合做的工作效率就是

1

4

，師傅的工作效率就是

1

4

÷2，兩個(gè)徒弟合作的工作效率也是

1

4

÷2，師傅與乙徒弟合作所需天數(shù)的2倍與甲徒弟單獨(dú)做完所需的天數(shù)相等，那么乙徒弟的工作效率就是

1

4

÷2-

1

4

÷3，用工作量除以這個(gè)工作效率就是乙徒弟的工作時(shí)間，進(jìn)而可以求出甲徒弟的工作時(shí)間．

解答：解：1÷（

1

4

÷2-

1

4

÷3），
=1÷（

1

8

-

1

12

），
=1÷

1

24

，
=24（天）；
1÷（

1

4

÷2-

1

24

），
=1÷

1

12

，
=12（天）．
答：甲徒弟單獨(dú)做，完成這項(xiàng)工程需要12天，乙徒弟單獨(dú)做，完成這項(xiàng)工程需要24天．

點(diǎn)評(píng)：把總工程量看成單位“1”，那么工作效率就可以用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系表示出乙徒弟的工作效率，利用工作效率、工作量、工作時(shí)間之間的關(guān)系就可求解．