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分析:(1)根據(jù)題干可得:梯形FGCD的面積是875平方厘米,且BE=FG=30厘米,因為ABCD是面積為1600平方厘米的大正方形,1600=40×40,所以這個正方形的邊長為40厘米;陰影部分是一個梯形,所以要求這個陰影部分的面積,只要求得底EF和高AE的長度即可利用公式計算得出它的面積,而AE的長度=正方形的邊長-BE的長度,所以只要再求出EF即可;
(2)在梯形FGCD中,利用梯形的面積公式就可以求得GC的長,由此即可得出BG即EF的長;
解答:1600=40×40,所以這個正方形的邊長為40厘米,
所以AE=40-30=10(厘米),
在梯形FGCD中,CG=875×2÷(40+30)=25(厘米),
所以EF=BG=40-25=15(厘米),
所以陰影部分的面積為:
(15+40)×10÷2,
=55×5,
=275(平方厘米).
答:陰影部分的面積是275平方厘米.
點評:此題反復(fù)考查了梯形的面積公式的靈活應(yīng)用:梯形的高=梯形的面積×2÷(上下底之和);梯形的面積=(上下底之和)×高÷2.