Question

圖中的加法算式中，答案824正好和上邊的428的數(shù)字順序相反，還有一些其他的三位數(shù)，加上396后，答案也正好與原來(lái)的三位數(shù)順序相反．請(qǐng)問(wèn)：
（1）寫出所有滿足上述條件的百位是4的三位數(shù)（428除外）；
（2）寫出所有的三位數(shù)內(nèi)（包括百位是4的三位數(shù)），一共有多少個(gè)這樣的三位數(shù)，加上396之后，答案正好與原來(lái)的三位數(shù)的順序相反？

Answer 1

分析：假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，則有100c+10b+a-（100a+10b+c）=396，通過(guò)進(jìn)一步推算，推出c=a+4，a＞0，所以a只能取1--5這5個(gè)數(shù)，相應(yīng)地推出c的值．據(jù)此解答．

解答：解：（1）假設(shè)所選的三位數(shù)為100a+10b+c，加396成為100c+10b+a，
100c+10b+a-（100a+10b+c）=396，
100c-100a+a-c+10b-10b=396，
100（c-a）-（c-a）=396，
99（c-a）=396，
c-a=4；
a＞0，c=a+4，
當(dāng)a=4時(shí)，c=8，百位是4的三位數(shù)有：
408 418 438 448 458 468 478 488 498；

（2）當(dāng)a=1、2、3、4、5時(shí)，c=5，6，7，8，9．每一組都有10個(gè)數(shù)，
105 115 125 135 145 155 165 175 185 195；
206 216 226 236 246 256 266 276 286 296；
307 317 327 337 347 357 367 377 387 397；
408 418 428 438 448 458 468 478 488 498；
509 519 529 539 549 559 569 579 589 599；
共50個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題是一道有關(guān)反序數(shù)的問(wèn)題，考查了學(xué)生分析推理能力．