Question

（2013?成都）一個(gè)兩位數(shù)其十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換以后，所得到的兩位數(shù)比原來小27，則滿足條件的兩位數(shù)共有（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：設(shè)：原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，則原兩位數(shù)值為（10x+y），交換后兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位數(shù)為y，數(shù)值為（10y+x），x．y為小于10的正整數(shù)．因?yàn)榻粨Q后的兩位數(shù)比原來小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，進(jìn)而得出x-y=3．然后對x、y進(jìn)行取值，解決問題．

解答：解：設(shè)原兩位數(shù)的十位數(shù)為x，個(gè)位數(shù)為y，由題意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
    10x+y-10y-x=27
          9x-9y=27
            x-y=3，
則x-3=y，y+3=x，
因?yàn)閤．y為小于10的正整數(shù)，
所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6個(gè)．
答：滿足條件的兩位數(shù)共有6個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評：對于位置原則問題，一般采取設(shè)未知數(shù)的方法，推出關(guān)系式，進(jìn)行取值，解決問題．