Question

（2012?鄭州模擬）如圖平行四邊形ABCD中，AD=10cm，直角三角形BCE中，EC=10cm．圖中陰影部分面積比三角形EFG的面積大8cm²，EG長(zhǎng)

4.2

厘米．

Answer 1

分析：“圖中陰影部分面積比三角形EFG的面積大8平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個(gè)平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大8平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+8平方厘米；由此設(shè)EG長(zhǎng)為x厘米，則CG就是10-x厘米，列出方程解答即可．

解答：解：設(shè)設(shè)EG長(zhǎng)為x厘米，則CG就是10-x厘米，根據(jù)題干分析可得方程：
10×（10-x）=10×10÷2+8，
     100-10x=58，
         10x=42，
           x=4.2；
答：EG長(zhǎng)為4.2厘米．
故答案為：4.2．

點(diǎn)評(píng)：此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問(wèn)題，這里關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關(guān)系式．