Question

10．五個(gè)相同的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積為198平方厘米，問(wèn)：每個(gè)正方體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 用奇數(shù)個(gè)小正方體拼組長(zhǎng)方體的方法是：一字排列拼組，這樣5個(gè)小正方體拼組一起，正好減少了2×4=8個(gè)小正方體的面的面積，已知拼成的長(zhǎng)方體的表面積是198平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相當(dāng)于5個(gè)正方體的表面積和的（5×6-8）個(gè)面的面積．由此可以求出正方體的每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出每個(gè)正方體的棱長(zhǎng)，繼而求出每個(gè)小正方體的體積．

解答 解：5個(gè)正方體一共有：5×6=30（個(gè)面）
拼成長(zhǎng)方體后減少了：2×4=8（個(gè)面）
正方體的每個(gè)的面的面積：198÷（30-8）
=198÷22
=9（平方厘米）
每個(gè)面的棱長(zhǎng)：3厘米，
每個(gè)正方體的體積：3×3×3=27（立方厘米）
答：每個(gè)正方體的表面積是27立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題解答關(guān)鍵是理解5個(gè)小正方體拼組一起減少部分的面是8個(gè)小正方體的面，拼成的長(zhǎng)方體的表面積相當(dāng)于5個(gè)正方體的表面積和的（5×6-8）個(gè)面的面積．由此可以求出正方體的每個(gè)面的面積，進(jìn)而求出每個(gè)正方體的體積．