Question

（2011?濟(jì)源模擬）在一塊長(zhǎng)50米，寬20米的長(zhǎng)方形草地中央，拴著一匹馬．
（1）這匹馬的韁繩至少長(zhǎng)幾米？
（2）請(qǐng)你自己選擇一定的比例尺，畫(huà)出示意圖，并用陰影標(biāo)出馬吃草的最大范圍．
（3）請(qǐng)你計(jì)算馬吃草的最大面積．

Answer 1

分析：（1）已知在一塊長(zhǎng)50米，寬20米的長(zhǎng)方形草地中央，拴著一匹馬，這匹馬的韁繩至少長(zhǎng)10米，（要求馬不能超出草地的范圍）也就是以草地的寬20米為直徑的圓．
（2）選擇

1

1000

的比例尺畫(huà)圖比較合適；
（3）根據(jù)圓的面積公式s=πr²即可求出馬吃草的最大面積．

解答：解：（1）這匹馬的韁繩至少長(zhǎng)10米；

（2）用

1

1000

的比例尺畫(huà)圖如下：
50×

1

1000

=0.05（米）=5厘米，
20×

1

1000

=0.02（米）=2厘米；


（3）3.14×（20÷2）²
=3.14×100
=314（平方米）；
答：（1）這匹馬的韁繩至少長(zhǎng)10米，（2）比例尺為

1

1000

，圖上是長(zhǎng)是5厘米，寬是2厘米，（3）馬吃草的最大面積是314平方米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查比例尺的應(yīng)用和圓的面積計(jì)算，已知比例尺和實(shí)際距離求圖上距離，用實(shí)際距離×比例尺=圖上距離，再根據(jù)圓的面積公式解答即可．