Question

（2009?和平區(qū)）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格圖，設(shè)每個(gè)小方格的面積是1．A、B兩點(diǎn)均在網(wǎng)格圖中的交叉點(diǎn)上，A點(diǎn)的位置可用（2，3）表示，B點(diǎn)的位置可用（4，4）表示．現(xiàn)在要在網(wǎng)格圖中的交叉點(diǎn)上找到C點(diǎn)，分別連接AB、BC、CA，使三角形ABC的面積為2．滿(mǎn)足以上條件的C點(diǎn)在圖上的不同位置分別用C₁、C₂、C₃┅┅表示．如圖所示，當(dāng)C₁的位置在（2，5）時(shí)，三解形ABC₁的面積就是2．照樣子，分別用C₂、C₃┅┅在右面網(wǎng)格圖上以數(shù)對(duì)形式表示C點(diǎn)的其它所有可能位置．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)：平行線(xiàn)間的距離處處相等，與AB連接組成面積為2的三角形的頂點(diǎn)C的位置，應(yīng)該在過(guò)點(diǎn)C1與AB平行的平行線(xiàn)上，由此連接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它們的面積相等都是2；
在A(yíng)B的另一邊，也有一個(gè)點(diǎn)C2（4，2）；同理，過(guò)點(diǎn)C2與AB平行的平行線(xiàn)的點(diǎn)與AB連接得到的三角形也是同底等高的，面積相等是2；

解答：解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)C1，畫(huà)AB的平行線(xiàn)，與方格交叉點(diǎn)重合的點(diǎn)就是要求的C點(diǎn)，
（2）過(guò)點(diǎn)C2，畫(huà)AB的平行線(xiàn)，與方格交叉點(diǎn)重合的點(diǎn)也是要求的C點(diǎn)，
所以C點(diǎn)可能的位置為：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線(xiàn)間的距離處處相等的性質(zhì)以及格點(diǎn)中圖形的面積特點(diǎn)．