Question

大小兩個圓的直徑比為3：2，則大圓的半徑與小圓半徑的比是

3：2

，小圓的面積與大圓的面積之比為

4：9

．

Answer 1

分析：設小圓的直徑為2d，則大圓的直徑為3d，根據(jù)“r=d÷2”和“圓的面積公式S=πr²”，分別表示出大圓和小圓的半徑及大圓和小圓的面積，然后進行比即可．

解答：解：（1）設小圓的直徑為2d，則大圓的直徑為3d
半徑比：（3d÷2）：（2d÷2）
=

3

2

d：d
=3：2．
（2）大圓面積：π×（3d÷2）²=

9

4

πd²
小圓面積：π×（2d÷2）²=πd²
小圓面積與大圓面積的比：πd²：

9

4

πd²=4：9．
故答案為：3：2，4：9．

點評：解答此題應先設出小圓的直徑，進而用字母表示出大圓的直徑，進而根據(jù)圓的半徑與直徑的關系和面積計算公式，分別求出兩個圓的半徑和面積，根據(jù)題意，進行比即可．