Question

10個連續(xù)的自然數，上題的答數是其中第三大的數．把這10個數填到下圖的方格中，每格填一個數，要求圖中三個2×2的正方形中四數之和相等．那么，這個和數最小是

24

．

Answer 1

分析：10個連續(xù)自然數中，9是其中第三大的數，所以這10個自然數為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．圖中三個2×2的正方形中四數之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復的數，和被3整除；因為2+3+…+11=65，要使和數最小，兩個重復數的和應最小，這兩個數可以取2與5，或3與4．這時和數是24．據此解答．

解答：解：10個連續(xù)自然數中，9是其中第三大的數，所以這10個自然數為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．
圖中三個2×2的正方形中四數之和相等，所以2+3+…+11再加上兩個重復的數，和被3整除
因為2+3+…+11=65，
要使和數最小，兩個重復數的和應最小，這兩個數可以取2與5，或3與4．這時和數是24．和數為24是可能的，
如以下兩圖：

故答案為：24．

點評：關鍵是明確9是其中第三大的數，所以這10個自然數為2，3，4，5，6，7，8，9，10，11．