從連續(xù)的49個自然數(shù)1～49中，挑出若干個數(shù)排成一個圓圈，使相鄰的任意兩個數(shù)的乘積都小于100，最多能挑出____個數(shù)來．


  1. A.
    16
  2. B.
    18
  3. C.
    20
  4. D.
    22
B
分析：因為2個不同兩位數(shù)乘積大于100，因此不能相鄰，把1位數(shù)和兩位數(shù)相間排列，最多可以排18個數(shù)．
解答：100=10×10，先把1-10挑出來，再在每兩個中間插一個合適的數(shù)最后應該是：
1-49-2-33-3-24-4-19-5-16-6-14-7-12-8-11-9-10，共18個數(shù)；
2個不同兩位數(shù)乘積大于100，因此不能相鄰，把1位數(shù)和兩位數(shù)相間排列，所以最多可以排18個數(shù)．又例如：
1-18-2-17-3-16-4-15-5-14-6-13-7-12-8-11-9-10排成圓圈．
故選：B．
點評：本題考查了推理與論證：先分析題目條件，然后按要求推理，得到滿足要求的方案或結(jié)論．
練習冊系列答案
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用n！表示從1開始的連續(xù)n個自然數(shù)的積：1×2×3×…×n，如：
3！=1×2×3
4！=1×2×3×4
則5！=
120
120
，50！÷49！=
50
50
．

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