【題目】全民健身倡導(dǎo)全民做到每天參加一次以上的體育健身活動(dòng),旨在全面提高國(guó)民體質(zhì)和健康水平.某部門在該市年發(fā)布的全民健身指數(shù)中,其中的“運(yùn)動(dòng)參與”的評(píng)分值(滿分分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制成如圖所示的散點(diǎn)圖:

(1)根據(jù)散點(diǎn)圖,建立關(guān)于的回歸方程

(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)該市年和 年“運(yùn)動(dòng)參與”評(píng)分值.

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:.

【答案】(1)回歸方程是.(2)年、年該市“運(yùn)動(dòng)參與”評(píng)分值分別.

【解析】

試題分析:(1)由散點(diǎn)圖中各點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)結(jié)合平均值公式可得,,計(jì)算出中需要的有關(guān)數(shù)據(jù),求得,從而可得,進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程;(2)、代入所求回歸方程,即可測(cè)該市年和 運(yùn)動(dòng)參與評(píng)分值.

試題解析:(1)由題,,

.

.

.

所以運(yùn)動(dòng)參與關(guān)于的回歸方程是.

(2)當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),,

所以年、年該市“運(yùn)動(dòng)參與”評(píng)分值分別.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查散點(diǎn)圖的應(yīng)用和線性回歸方程,屬于難題.求回歸直線方程的步驟:①依據(jù)樣本數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖,確定兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系;②計(jì)算的值;③計(jì)算回歸系數(shù);④寫出回歸直線方程為; 回歸直線過樣本點(diǎn)中心是一條重要性質(zhì),利用線性回歸方程可以估計(jì)總體,幫助我們分析兩個(gè)變量的變化趨勢(shì).

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(2)選出四個(gè)數(shù)組成是2、5倍數(shù)的四位數(shù)中最大是   

(3)組成最大的奇數(shù)是:   ;

(4)選2個(gè)數(shù),組成的質(zhì)數(shù)有:   ;

(5)選2個(gè)數(shù)(0除外),能組成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):   

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(1)

________+________+________=________

(2)

________+________+________=________

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A.12 B.15 C.28 D.36

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