Question

二十幾個(gè)小朋友圍成一圈，按順時(shí)針?lè)较蛞蝗σ蝗Φ貜?開始連續(xù)報(bào)數(shù)．如果報(bào)2和報(bào)200的是同一個(gè)人，那么共有

22

個(gè)小朋友．

Answer 1

分析：根據(jù)此時(shí)順時(shí)針?lè)较蛞蝗σ蝗Φ剡B續(xù)報(bào)數(shù)循環(huán)了n次，則總的報(bào)了（199-1）=198次，利用n只能取7、8、9，如此才可保證

198

n

的值在20---30之間得出答案即可．

解答：解：假設(shè)此時(shí)順時(shí)針?lè)较蛞蝗σ蝗Φ剡B續(xù)報(bào)數(shù)循環(huán)了n次，則總的報(bào)了（199-1）=198次，
（循環(huán)一次即從第一個(gè)人報(bào)數(shù)到一圈的最后一個(gè)人）
則：小朋友的人數(shù)=

198

n

，而且是二十幾個(gè)小朋友，
那么這里n只能取7、8、9，如此才可保證

198

n

的值在20---30之間，
驗(yàn)證可知：只有當(dāng) n=9 時(shí)，

198

n

=22 才能取整．
故總共有22個(gè)小朋友．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了約數(shù)與倍數(shù)，根據(jù)已知得出小朋友的人數(shù)=

198

n

是解題關(guān)鍵．