Question

一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)21厘米，寬15厘米，高12厘米，將它截成三個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積最大是多少？最小是多少？

Answer 1

分析：要使截成的小長(zhǎng)方體的表面積最大，則應(yīng)該平行于最大面，即21×15面進(jìn)行切割，則得出每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
要使截成的小長(zhǎng)方體的表面積最小，則應(yīng)該平行于最小面，即15×12面進(jìn)行切割，則得出每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；據(jù)此再利用長(zhǎng)方體的表面積公式計(jì)算即可解答．

解答：解：（1）平行于最大面，即21×15面進(jìn)行切割，則得出每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是21厘米、15厘米、12÷3=4厘米；
所以表面積是：（21×15+21×4+15×4）×2，
=（315+84+60）×2，
=459×2，
=918（平方厘米），

（2）平行于最小面，即15×12面進(jìn)行切割，則得出每個(gè)小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別是15厘米、12厘米、21÷3=7厘米；
所以表面積是：（15×12+15×7+12×7）×2，
=（180+105+84）×2，
=369×2，
=738（平方厘米），
答：每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積最大是918平方厘米，最小是738平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確切割后的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的值．