Question

【題目】想一想。

《最強(qiáng)大腦》是一款大型科學(xué)競(jìng)技真人秀節(jié)目，以“讓科學(xué)流行起來(lái)”為口號(hào)，適當(dāng)加入娛樂(lè)元素，通過(guò)藝術(shù)性編排與加工，讓節(jié)目更具有故事性、趣味性、觀賞性，讓更多人愛(ài)上科學(xué)，節(jié)目專(zhuān)注于傳播腦科學(xué)知識(shí)和腦力競(jìng)技，從科學(xué)角度，探秘天才的世界。請(qǐng)發(fā)揮你的空間想象力，挑戰(zhàn) “最強(qiáng)大腦”，完成以下試題。（①-⑤都是由相同的小正方體組成的立體圖形）。

（1）請(qǐng)分別從右側(cè)、正面觀察①-⑤，根據(jù)看到的圖形是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形填表，將其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的打√，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的打×。

圖形序號(hào)	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①
②
③
④
⑤

（2）在方格上，畫(huà)出圖形②從正面、上面、右側(cè)看到的形狀。

（3）小正方體的棱長(zhǎng)為3cm，要使⑤成為一個(gè)大正方體，則最少應(yīng)該再添加多少個(gè)這樣樣的小正方體？添加的這些小正方體的體積是多少立方分米？

（4）將（3）中的大正方體的表面全部涂成黃色，那么小正方體中，一面有黃色、兩面有黃色、三面有黃色的分別有多少個(gè)？一面有黃色、三面有黃色的加在一起，比兩面有黃色的多或少幾分之幾（寫(xiě)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）？

Answer 1

【答案】（1）

圖形序號(hào)	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）18個(gè)，0.486立方分米。

（4）6個(gè)、12個(gè)、8個(gè)，多

【解析】

（1）先分別從右側(cè)及正面觀察各立體圖形，再根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義來(lái)判斷。

圖形序號(hào)	從右側(cè)觀察	從正面觀察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）要使⑤成為一個(gè)大正方體，可以這樣考慮，

從下往上觀察⑤，⑤的第一層應(yīng)該加9-5=4個(gè)，第二層應(yīng)該加9-2=7個(gè)，第三層應(yīng)該加9-2=7個(gè)，因此最少要加4+7+7=18（個(gè)），根據(jù)正方體的體積公式V=a3，a是正方體棱長(zhǎng)，可知添加的這些小正方體的體積是18×3×3×3=486（立方厘米）=0.486（立方分米）。

答：最少應(yīng)該再添加18個(gè)這樣樣的小正方體，添加的這些小正方體的體積是0.486立方分米。

（4）一面有黃色的是大正方體每個(gè)面的最中間的那一塊，兩面有黃色的是大正方體每條棱的中間的那一塊，三面有黃色的是位于頂點(diǎn)處的那一塊。因?yàn)檎�方體有六個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，所以一面有黃色的是6個(gè)，兩面有黃色的是12個(gè)，三面有黃色的是8個(gè)。6+8=14＞12，所以?xún)擅嬗悬S色的多（14-12）÷12=2÷12=。

答：一面有黃色、兩面有黃色、三面有黃色的分別有6個(gè)、12個(gè)、8個(gè)，一面有黃色、三面有黃色的加在一起，比兩面有黃色的多。