Question

如圖示，A是長方形寬度的中點，B位于長方形長度的三分一處．問長方形的面積是陰影部分面積的幾倍？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：如圖，把長方形的面積看做1，則長方形的面積的一半是

1

2

，因為B是長的三等分點，所以三角形BCD的面積等于長方形的面積的一半的

2

3

，即三角形BCD的面積是

1

2

×

2

3

=

1

3

，又因為A是寬的中點，所以，三角形ADB的面積是

1

2

×

1

3

=

1

6

，所以陰影部分的面積是

1

2

-

1

6

=

1

3

，據(jù)此再用長方形的面積除以陰影部分的面積即可解答問題．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：把長方形的面積看做1，則長方形的面積的一半是

1

2

，
因為B是長的三等分點，所以三角形BCD的面積是

1

2

×

2

3

=

1

3

，
又因為A是寬的中點，所以，三角形ADB的面積是

1

2

×

1

3

=

1

6

，
所以陰影部分的面積是

1

2

-

1

6

=

1

3

，
1÷

1

3

=3
答：長方形的面積是陰影部分的面積的3倍．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．