Question

有甲乙兩個(gè)量杯，甲裝水1000克，乙是空杯．現(xiàn)操作如下：第1次把甲杯內(nèi)的水倒入乙杯，第二次把乙杯中的水倒入甲杯，第3次把甲杯中的水倒入乙杯，第4次把乙杯中的水倒入甲杯…問(wèn)：這樣倒99次后甲杯還剩余水多少千克？

操作→填表→探求規(guī)律→得出結(jié)論

第n次后	1	2	3	4	5	6	…
甲杯有水 （克）	500
乙杯有水 （克）	500

Answer 1

解：設(shè)甲杯中原有水為單位“1”，
第1次倒后：甲的=，甲=，乙=，
第2次倒后：乙的=×=，這時(shí)甲有×=，乙有×=，
第3次倒后：甲的=×=，這時(shí)甲有-=，乙有+=，
第4次倒后：乙的=×=，這時(shí)甲有×=，乙有×=，
第5次倒后：甲的=×=，這時(shí)甲有-=，乙有+=；
第6次倒后：乙的=×=，這時(shí)甲有×=，乙有×=，
…
可得：倒的次數(shù)為奇數(shù)次的時(shí)候，兩杯中的水一樣多，因?yàn)?9是奇數(shù)，
所以第99次倒后，這時(shí)甲有1000×=500（千克）．
填表如下：

第n次后	1	2	3	4	5	6	…
甲杯有水 （克）	500		500	600	500
乙杯有水 （克）	500		500	400	500

答：倒99次后甲杯還剩余水500千克．
分析：此題把甲杯中原有水量看作單位“1”，通過(guò)幾次計(jì)算發(fā)現(xiàn)，倒的次數(shù)為奇數(shù)次的時(shí)候，兩杯中的水一樣多．因?yàn)?9是奇數(shù)，故這時(shí)甲杯中的水與乙杯中水一樣多．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了通過(guò)操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律，要求學(xué)生具備運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解答問(wèn)題的能力．