Question

喜羊羊、美羊羊和懶羊羊被灰太狼關(guān)在一個(gè)洞穴中，洞門緊閉，門口立著一個(gè)魔法陣，魔法陣中有七個(gè)小圓圈，如圖所示，可將 1、2、3、4、5、6、7 填入其中，使每一條直線上的三個(gè)圓圈的和都相等，請(qǐng)問正中心的魔法圓圈中有

 

種不同的填法．

Answer 1

考點(diǎn)：幻方

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：假設(shè)中間的數(shù)字是a，每條直線上的三個(gè)數(shù)的和都相等是m，列出等式，湊數(shù)，即可得解．

解答： 解：假設(shè)中間的數(shù)字是a，由題意則有
1+2+3+4+5+6+7+2a=3m
28+2a=3m，
m=（28+2a）÷3，
a和m都必須是整數(shù)，把a(bǔ)從1～7這個(gè)代入，m是整數(shù)的即為解，
a=1，m=10；2+7+1=3+6+1=4+5+1=10；
a=4，m=12；4+7+1=2+4+6=3+4+5=12；
a=7，m=14；1+6+7=2+5+7=3+4+7=14；
所以符合要求的數(shù)有3種情況．
如下圖所示：

故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：從中間數(shù)字入手，每條線的數(shù)字和乘3就是所有數(shù)字和加上2個(gè)中間數(shù)字，列式計(jì)算，再湊數(shù)，是解決此題的基本思路．