Question

【題目】甲、乙兩班學(xué)生到離校24千米的飛機(jī)場(chǎng)參觀，但只有一輛汽車(chē)，一次只能乘坐一個(gè)班的學(xué)生．為了盡快到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)，兩個(gè)班商定，由甲班先坐車(chē)，乙班先步行，同時(shí)出發(fā)，甲班學(xué)生在途中某地下車(chē)后步行去飛機(jī)場(chǎng)，汽車(chē)則從某地立即返回接在途中步行的乙班學(xué)生．如果甲、乙兩班學(xué)生步行速度相同，汽車(chē)速度是他們步行速度的7倍，那么汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)多少千米處返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)?

Answer 1

【答案】4.8千米處

【解析】設(shè)學(xué)生步行時(shí)速度為“1”，那么汽車(chē)的速度為“7”，有如下示意圖．

我們讓甲班先乘車(chē)，那么當(dāng)乙班步行至距學(xué)校l處，甲班已乘車(chē)至距學(xué)校7l處．此時(shí)甲班下車(chē)步行，汽車(chē)往回行駛接乙班，汽車(chē)、乙班將相遇．汽車(chē)、乙班的距離為7l-l=6l，兩者的速度和為7+1=8，所需時(shí)間為6l÷8=0.75l，這段時(shí)間乙班學(xué)生又步行0.75l的路程，所以乙班學(xué)生共步行l(wèi)+0.75l=1.75l后乘車(chē)而行．應(yīng)要求甲、乙班同時(shí)出發(fā)、同時(shí)到達(dá)，且甲、乙兩班步行的速度相等，所以甲班也應(yīng)在步行1.75l路程后達(dá)到飛機(jī)場(chǎng)，有甲班經(jīng)過(guò)的全程為7l+1.75l=8.75 l，應(yīng)為全程．所以有7l=24÷8.75×7=19.2千米，即在距學(xué)校19.2千米的地方甲班學(xué)生下車(chē)步行，此地距飛機(jī)場(chǎng)24-19.2=4.8千米．即汽車(chē)應(yīng)在距飛機(jī)場(chǎng)4.8千米的地方返回接乙班學(xué)生，才能使兩班同時(shí)到達(dá)飛機(jī)場(chǎng)．