Question

18．在周長(zhǎng)相等的情況下，所有圖形中長(zhǎng)方形的面積最大．×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 要比較周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，誰的面積最大，誰面積最小，可以先假設(shè)這三種圖形的周長(zhǎng)是多少，再利用這三種圖形的面積公式，分別計(jì)算出它們的面積，最后比較這三種圖形面積的大�。�

解答 解：為了便于理解，假設(shè)正方形、長(zhǎng)方形和圓形的周長(zhǎng)都是16，
則圓的半徑為：$\frac{16}{2π}$=$\frac{8}{π}$，面積為：π×$\frac{8}{π}$×$\frac{8}{π}$≈20.38；
正方形的邊長(zhǎng)為：16÷4=4，面積為：4×4=16；
長(zhǎng)方形取長(zhǎng)為5寬為3，面積為：5×3=15，
當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬最接近時(shí)面積也小于16；
所以周長(zhǎng)相等的正方形、長(zhǎng)方形和圓形，圓面積最大，長(zhǎng)方形面積最小．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng) 在周長(zhǎng)相等的情況下，在所有幾何圖形中，圓的面積最大，應(yīng)當(dāng)做常識(shí)記�。�