Question

【題目】在一個(gè)棱長(zhǎng)是20厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個(gè)實(shí)心圓柱體，容器內(nèi)盛有m升水，水面恰好沒過(guò)圓柱體的上底面，如果將容器倒置，那么圓柱體有8厘米露出水面。已知圓柱體的底面積是正方體底面積的，實(shí)心圓柱體的體積是多少?

Answer 1

【答案】650厘米3

【解析】

此題主要考查圓柱的體積計(jì)算，水所占的空間是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，空白部分所占的空間也是一個(gè)底面為正方形的長(zhǎng)方體，圓柱體的底面積是正方體底面積的，求出圓柱的底面積，再根據(jù)容器正放和倒放空白部分的體積相等，進(jìn)而求此正放時(shí)空白部分的高是和和容器內(nèi)圓柱的高；最后利用圓柱的體積公式v=sh，求出實(shí)心圓柱體的體積．

圓柱體底面積=20×20×=50（厘米2）

設(shè)實(shí)心柱體的高是h厘米

（20×20-50）h=(20×20-50)×(h-8)+20×20×(20-h)

h=13

50×13=650(厘米3)