Question

把分數(shù)

2

7

化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第880位上的數(shù)字是

7

．

Answer 1

分析：

2

7

=0.

?

2

8571

?

4

，根據(jù)循環(huán)節(jié)可以得出小數(shù)點后6個數(shù)字一循環(huán)，分別是：2→8→5→7→1→4，由此只要求出880是第幾個周期，第幾個數(shù)字即可解決問題．

解答：解：

2

7

=0.

?

2

8571

?

4

，小數(shù)點后6個數(shù)字為一個周期，分別是：2→8→5→7→1→4，
880÷6=146…4，
所以880是小數(shù)點后第147個周期的第4個數(shù)字，與第一個周期的第四個數(shù)字相同，即是7，
答：小數(shù)點后面第880位上的數(shù)字是 7．
故答案為：7．

點評：此題要根據(jù)循環(huán)節(jié)的特點，判斷出小數(shù)點后面的數(shù)字的周期，由此即可解決此類問題．