Question

把濃度為20%、30%和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克．已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍．原來每種濃度的酒精溶液各用了

15、5、25

千克．

Answer 1

分析：從“濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍”可知，這兩種酒精混合后得到一種新的酒精溶液，其濃度為：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%．這樣原題就變?yōu)榘褲舛葹?2.5%和45%的兩種溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克，求每種濃度的酒精溶液各用多少千克就輕而易舉了．

解答：解：20%與30%的兩種酒精溶液按3：1的比例混合后得到溶液的濃度為：
（3×20%+1×30%）÷（3+1），
=（60%+30%）÷4，
=22.5%；
濃度為45%的酒精用量為：
（45×35%-45×22.5%）÷（45%-22.5%），
=（15.75-10.125）÷0.225，
=5.625÷0.225，
=25（千克）；
20%的酒精用量為：
（45-25）÷（3+1）×3，
=20÷4×3，
=15（千克）；
30%的酒精用量為：
15÷3=5（千克）；
答：濃度為20%、30%和45%的三種酒精溶液各用了：15、5、25千克．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵，是求出濃度為20%、30%兩種酒精混合后得到新的酒精溶液的濃度．