Question

有一個數(shù)列，第一個數(shù)是105，第二個數(shù)是85，從第三個數(shù)開始，每個數(shù)是它前面兩個數(shù)的平均數(shù)的整數(shù)部分，請問：第2004個數(shù)的整數(shù)部分是________．

Answer 1

91
分析：分析題干計算后發(fā)現(xiàn)，這列數(shù)依次是105，85，95，90，92，91，91，91，91…，顯然，從第7項起后面每個數(shù)都是91，由此進(jìn)行解答．
解答：105與85的平均數(shù)是95；
85與95的平均數(shù)是90；
95與90的平均數(shù)是92.5，整數(shù)部分是92；
90與92的平均數(shù)是91；
92與91的平均數(shù)是91.5，整數(shù)部分是91；
91與91的平均數(shù)是91；
91和91的平均數(shù)是91；
…
后面每個數(shù)都是91，所以第2004個數(shù)的整數(shù)部分91．
故答案為：91．
點評：分析題干，依次往下寫出平均數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．