【題目】四邊形內(nèi)有10個點(diǎn)，以四邊形的4個頂點(diǎn)和這10個點(diǎn)為三角形的頂點(diǎn)，最多能剪出多少個小三角形？

【答案】22（個）

【解析】

試題分析：首先四邊形內(nèi)，若加入一個點(diǎn)，是4個小三角形，若再加一個，等于在其中一個三角形加一點(diǎn)，與三個頂點(diǎn)連接變成3個，減去原來一個，就是只能增加2個，以后都是這樣，當(dāng)加到10個時，加了9個2個，一共是22個．

解：在10個點(diǎn)中任取一點(diǎn)A，連接A與四邊形的四個頂點(diǎn)，構(gòu)成4個三角形．再在剩下的9個點(diǎn)中任取一點(diǎn)B．如果B在某個三角形中，那么連接B與B所在的三角形的三個頂點(diǎn)，此時三角形總數(shù)增加2個（見左下圖）．如果B在某兩個三角形的公共邊上，那么連接B與B所在邊相對的頂點(diǎn)，此時三角形總數(shù)也是增加2個（見右下圖）．

類似地，每增加一個點(diǎn)增加2個三角形．

所以，共可剪出三角形4+2×9=22（個）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】

直接寫出得數(shù)．

1﹣0.64= 0.04+0.6= 1﹣99%= 2000﹣198=

32×12.5%= 0.36÷4×0= 1﹣=﹣= 1÷=

15.4﹣（5.4﹣4.5）= （+）×12= 101×4.7﹣4.7=

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